Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 48
48-Um ângulo central que mede radianos subentende uma coordenada de comprimento e um arco circular de comprimento no círculo da figura abaixo. Usando sua intuição, qual seria a conjectura sobre o valor de ? Verifique sua conjectura calculando o limite.
Passo 1
Galerinha, nós temos que:
Assim,
Passo 2
Gente, a única forma de resolvermos o limite acima é utilizando o limite trigonométrico fundamental:
Maxxx o nosso limite está um pouco diferente do que deveria ser, né ?
Então, vamos ajustar esse limite. Dividindo o numerador e o denominador por 2, nós não alteramos a fração e fazemos com que o denominador fique igual ao argumento do seno.
Assim,
Fim!
Resposta
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9-14 Determine onde f é contínua.10. f (x) = arccos (l n x)
50. Será a função f (x) = {[[(s e n x)/(|x|) , x != 0],[1 , x = 0]]) contínua em x = 0 ? Explique.
53-Encontre underset(x - 1)(lim) (s e n pi x)/(x - 1)
9-14 Determine onde f é contínua.14. f (x) = l n |x| - 2 l n ( x + 3 )
54. Encontre underset(x - (pi)/(4))(lim) (t g x - 1)/(x - (pi)/(4)) .