Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 48
48-Um ângulo central que mede radianos subentende uma coordenada de comprimento e um arco circular de comprimento no círculo da figura abaixo. Usando sua intuição, qual seria a conjectura sobre o valor de ? Verifique sua conjectura calculando o limite.
Passo 1
Galerinha, nós temos que:
Assim,
Passo 2
Gente, a única forma de resolvermos o limite acima é utilizando o limite trigonométrico fundamental:
Maxxx o nosso limite está um pouco diferente do que deveria ser, né ?
Então, vamos ajustar esse limite. Dividindo o numerador e o denominador por 2, nós não alteramos a fração e fazemos com que o denominador fique igual ao argumento do seno.
Assim,
Fim!
Resposta
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9-14 Determine onde f é contínua.13- f x = a r c s e n 1 x x
51- Use o fato de que é 5 é uma solução de x 2 - 5 = 0 para aproximar 5 com um erro de, no máximo, 0,005.
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.6.f x = 1 1 + s e n 2 x
17-40 Encontre os limites.18. lim x → + ∞ s e n ( π x 2 - 3 x )
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.4. f ( x ) = s e c x