54. Encontre .
Passo 1
Galera, assim... se a gente for tentar resolver do jeito convencional, com certeza não vai dar bom não. Perceba que não vai ter como “sumir” com aquele e o denominador vai continuar se anulando.
Então, que tal a gente começar fazendo uma substituição para sumir com aquele denominador e facilitar a nossa vida, hein?!
Vamos denotar
Assim, fazendo , temos que quando Além disso,
Passo 2
Agora, vamos substituir as informações obtidas no nosso limite.
O que a gente vai nesse exato momento é abrir aquela tangente ali em cima usando a fórmula da tangente da soma de dois arcos. Com isso, teremos
Vamos substituir no nosso limite:
Arrumando o nosso numerador.....
Passo 3
Vamos abrir aquela tangente de cima em pra gente poder usar o Teorema que diz que .