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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 24b

Sejam f (x) = log x e g (x) = x^3 . Forme as expressões:

  1. f [g (2)]
  2. f [g (a)] , a > 0
  3. g [f (a)] , a > 0

Passo 1

Galerinha, aqui temos o caso de uma função composta, que é uma função dentro da outra! Para construir a função composta f o g , por exemplo, devemos substituir a variável da função f por toda a função g . Assim, na letra (b) teremos:

f [g (x)] = log x^3

Quando x = a :

f [g (a)] = log a^3

Aplicando a propriedade do expoente de logaritmos, temos

f [g (a)] = 3 log a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer. log a ⁡ x y = y log a ⁡ x
Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer. log a ⁡ x ÷ y = log a ⁡ x - log a ⁡ y
Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer. log a ⁡ x y = log a ⁡ x + log a ⁡ y
Determine y: 3^y = 3 ln x
Determine y: ln (10 ln y) = ln 5 x