51. Num circuito elétrico, suponha que a força eletromotriz seja volts em t se que . Ache o valor médio de de a
Passo 1
Vamos aplicar o teorema do valor médio, fazer as continhas nesse intervalo e aí matamos a questão, ok?
Passo 2
Lembra do teorema do valor médio, ele diz o seguinte:
Se a função f for contínua no intervalo fechado [a,b], existe um número nesse intervalo tal que:
Agora, nós temos , que é o , e . Ao isolarmos o fica assim
Assim vamos calcular o valor médio de , no caso será
Passo 3
Calcular a integral de , a e b nós já temos, ou seja...
Malandramente vamos chamar para fazer uma substituição
Resolver essa integral agora é mais tranquilo, integral de é
Voltando para t:
Pronto