Nas partes (a)–(d), seja .

(a) Encontre a média aritmética dos valores e

(b) Encontre a média aritmética dos valores .

(c) Encontre o valor médio de em .

(d) Explique por que a resposta em (c) é maior do que as respostas em (a) e (b).

(b) Sabendo que . Como temos termos, somamos todos os valores de e dividimos por :

(c) Só usar a fórmulinha:

(d) Sabemos que o valor médio de uma função pode ser encontrado pela fórmula:

Podemos interpretar que a letra (a) e a letra (b), usaram essa fórmula, mas em vez de calcular exatamente a integral:

usaram a aproximação numérica da área do gráfico pela extremidade direita:

Para e . Quando usamos essa aproximação em intervalos onde a função é descrescente (como no nosso caso), o resultado encontrado subestima o valor da integral.

Por isso a integral exata resultou num valor maior.