Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. (Suponha que edenotem funções contínuas num intervalo e que e denotem os respectivos valores médios de e em )
O valor médio de um múltiplo constante de é o mesmo múltiplo de , ou seja, se for uma constante qualquer,
Passo 1
Vamos usar a fórmula do valor médio de uma função para testar essa afimação:
Vamos substituir por na fórmula:
Podemos jogar a constante para a fora da integral:
Quando a gente usou , chegamos em , logo a afirmação é verdadeira. Repara que isso acontece porque a definição de valor médio usar integral e sabemos que:
Resposta
Verdadeira