A equação do movimento é dada por uma partícula, onde s está em metros e t , em segundos. Encontre ( a ) a velocidade e a aceleração como funções em t , ( b ) a aceleração depois de 1 segundo e ( c ) a aceleração no instante em que a velocidade é 0. s = 2 t 3 - 15 t 2 + 36 t + 2 , t ≥ 0

v = d s d t = 6 t 2 - 30 t + 36 a = d v d t = 12 t - 30 a 1 = - 18m / s 2 a 3 = 6m / s 2 , a 2 = - 6m / s 2

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 43

A equação do movimento é dada por uma partícula, onde está em metros e , em segundos. Encontre a velocidade e a aceleração como funções em , a aceleração depois de 1 segundo e a aceleração no instante em que a velocidade é 0.

Passo 1

Olá, meu querido e nobre amigo.

Nesse problema foi dada a função

E nosso objetivo é encontrar a função velocidade e a função aceleração e apartir delas, obter a aceleração em e tambem a aceleração quando a velocidade for .

Parece complicado?

Aqui temos a aplicação da derivada e as relações entre as equações do espaço, velocidade e aceleração.

Tendo em mãos a equação do espaço de uma partícula, a derivada primeira dessa equação é a velocidade, já a derivada segunda dessa equação é a aceleração.

Sabendo disso, podemos responder essa atividade com mais tranquilidade.

Veja só!