Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 25
25. Se , encontre .
Passo 1
Para derivarmos essa função só precisamos da regra do produto:
Aplicando à nossa equação
Essa é a primeira derivada:
Passo 2
Para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:
Derivada da soma é a soma das derivadas:
Mais uma vez vamos usar a regra do produto:
Somando os senos::
Passo 3
Agora precisamos derivar uma ultima vez, para então, aplicar essa derivada no ponto zero:
Derivada da soma é a soma das derivadas:
E de novo, vamos usar a regra do produto:
Somando os termos iguais:
Passo 4
E então é só aplicar no ponto 0:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.12. H s = a s + b s
4. A figura mostra os gráficos de quatro funções. Uma é a função posição de um carro, a outra, a velocidade do carro, uma terceira, a aceleração e uma quarta, o arranco. Identifique cada curva e expli
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.11. H u = 1 - 4 u 1 + 3 u
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.6. f t = t 8 - 7 t 6 + 2 t 4
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.5. f x = x 5 + 6 x 2 - 7 x