25. Se , encontre .
Passo 1
Para derivarmos essa função só precisamos da regra do produto:
Aplicando à nossa equação
Essa é a primeira derivada:
Passo 2
Para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:
Derivada da soma é a soma das derivadas:
Mais uma vez vamos usar a regra do produto:
Somando os senos::
Passo 3
Agora precisamos derivar uma ultima vez, para então, aplicar essa derivada no ponto zero:
Derivada da soma é a soma das derivadas:
E de novo, vamos usar a regra do produto:
Somando os termos iguais:
Passo 4
E então é só aplicar no ponto 0: