5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.

6. f(t) = t^8 - 7t^6 + 2t^4

Passo 1

Essa função é um polinômio simples, vamos derivar “baixando” o expoente e diminuindo um do expoente.

f ' t = 8 t 8 - 1 - 7 6 t 6 - 1 + 2 4 t 4 - 1

f ' t = 8 t 7 - 42 t 5 + 8 t 3

Passo 2

E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:

f ' ' t = 8 7 t 7 - 1 - 4 2 5 t 5 - 1 + 8 3 t 3 - 1

f ' ' t = 56 t 6 - 210 t 4 + 24 t 2

Resposta

f ' ' t = 56 t 6 - 21 0 t 4 + 24 t 2

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