Suponha que seja diferenciável em toda parte. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
11.Se for decrescente em , então .
Passo 1
Uma função é dita decrescente quando, em um determinado intervalo, da esquerda pra direita, observamos que o comportamento do gráfico é de “descida”.
Podemos tomar como um exemplo fácil desse caso a função :
Passo 2
Percebemos que é verdade que o valor de é maior que o de , por sua vez também maior que o de .
E isso, pode confiar, vai valer pra qualquer função que seja decrescente em um intervalo pré-determinado. Logo, a afirmação é verdadeira!
Resposta
Verdadeira.