Suponha que f seja diferenciável em toda parte. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

11.Se f for decrescente em [0, 2] , então f(0) > f(1) > f(2) .

Passo 1

Uma função é dita decrescente quando, em um determinado intervalo, da esquerda pra direita, observamos que o comportamento do gráfico é de “descida”.

Podemos tomar como um exemplo fácil desse caso a função f x = - x :

Passo 2

Percebemos que é verdade que o valor de f 0 = 0 é maior que o de f 1 = - 1 , por sua vez também maior que o de f 2 = - 2 .

E isso, pode confiar, vai valer pra qualquer função que seja decrescente em um intervalo pré-determinado. Logo, a afirmação é verdadeira!

Resposta

Verdadeira.

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