53-54. Em cada parte, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se falsa, encontre funções para quais a afirmação não é válida.
53. a) Se e forem crescentes em um intervalo, então também será.
Passo 1
Então galera, caso não se lembrem da definição de função crescente:
“é crescente no intervalo se sempre que ”.
Tendo isso em vista, vamos considerar que e pertencem a um intervalo qualquer, beleza? Ademais, vale enfatizar que . Como e são crescentes:
Somando as funções:
Disso tiramos que:
Sendo assim, fica provado que a afirmação é verdadeira. De fato a soma das funções também será crescente.
Resposta
A afirmação é verdadeira.