55- Torneando cilindros para motores Antes de solicitar a fabricação de cilindros para motores com uma área de seção transversal de 9p o l 2 , você precisa saber o quanto de desvio pode aceitar em relação ao diâmetro ideal do cilindro, que é de x 0 = 3.385p o l , e ter, ainda, a área diferindo ao máximo 0.01p o l 2 das 9p o l 2 exigidas. Para determinar isso, você faz A = π x 2 2 e procura o intervalo no qual tem de manter x para fazer A - 9 ≤ 0.01 . Que intervalo você encontra?

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 55

55- Torneando cilindros para motores Antes de solicitar a fabricação de cilindros para motores com uma área de seção transversal de , você precisa saber o quanto de desvio pode aceitar em relação ao diâmetro ideal do cilindro, que é de , e ter, ainda, a área diferindo ao máximo das exigidas. Para determinar isso, você faz e procura o intervalo no qual tem de manter para fazer . Que intervalo você encontra?

Passo 1

Dados da questão:

Passo 2

Como ele já deu a equação do erro vamos utiliza-la:

Passo 3

Desmembrando a equação temos:

Somando 36 em todo mundo:

Dividindo por :

O que nos dá as respostas:

Para dar a resposta precisamos aproximar os valores para a mesma ordem de grandeza da do erro. E para garantir que estaremos numa faixa certa o menor valor se aproxima uma pra cima quando necessário e a maior 1 para baixo.

Resposta

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Suponha que underset(x - - 2)(lim) p ( x ) = 4 , underset(x - - 2)(lim) r ( x ) = 0 e underset(x - - 2)(lim) s ( x ) = - 3 . Determineunderset(x - - 2)(lim) (p (x) + r (x) + s ( x )) underset(x - - 2)

Nos exercícios 7-14, utilize o método no Exemplo 3 para determinar a) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e b) uma equação da reta tangente em P y = x 3 - 3 x 2 + 4 , P ( 2 , 0 )

Nos exercícios 7-14, utilize o método no Exemplo 3 para determinar a) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e b) uma equação da reta tangente em P y = 2 - x 3 , P ( 1,1 )

Nos exercícios 7-14, utilize o método no Exemplo 3 para determinar a) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e b) uma equação da reta tangente em P y = x 3 - 12 x , P ( 1 , - 1 1 )

Nos exercícios 7-14, utilize o método no Exemplo 3 para determinar a) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e b) uma equação da reta tangente em P y = x 3 , P ( 2,8 )