55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.
61. [Sugestão: ].
Passo 1
Então galera, para resolvermos esse limite vamos utilizar a sugestão que o enunciado nos dá, ok? Nosso limite é:
A substituição que vamos utilizar é: . Para teremos:
Tudo bem, agora temos como escrever todo nosso limite em termos de e é exatamente o que faremos, beleza? Bora lá!
Passo 2
Substituindo os dados que encontramos:
Opa, aqui aparece algo interessante, galera! Esse limite que acabamos de encontrar é definido como o número de Euler, ou seja:
Sendo assim, nosso limite é:
E está aí nosso resultado, pessoal! 😉