Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 61
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.
61. [Sugestão: ].
Passo 1
Então galera, para resolvermos esse limite vamos utilizar a sugestão que o enunciado nos dá, ok? Nosso limite é:
A substituição que vamos utilizar é: . Para teremos:
Tudo bem, agora temos como escrever todo nosso limite em termos de e é exatamente o que faremos, beleza? Bora lá!
Passo 2
Substituindo os dados que encontramos:
Opa, aqui aparece algo interessante, galera! Esse limite que acabamos de encontrar é definido como o número de Euler, ou seja:
Sendo assim, nosso limite é:
E está aí nosso resultado, pessoal! 😉
Resposta
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Ache o limite, se existir.underset(y - 5^-)(lim) (sqrt(25 - y^2))/(y - 5)
Ache o limite, se existir.underset(x - - 1)(lim) (2 x^2 - x - 3)/(3 x^2 + 8 x + 5)
Ache o limite, se existir.underset(x - 0)(lim) (x)/(sin 3 x)
Determine o limite infinito. lim x → 3 + ln ( x 2 - 9 )
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x