Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 61
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.
61. [Sugestão: ].
Passo 1
Então galera, para resolvermos esse limite vamos utilizar a sugestão que o enunciado nos dá, ok? Nosso limite é:
A substituição que vamos utilizar é: . Para teremos:
Tudo bem, agora temos como escrever todo nosso limite em termos de e é exatamente o que faremos, beleza? Bora lá!
Passo 2
Substituindo os dados que encontramos:
Opa, aqui aparece algo interessante, galera! Esse limite que acabamos de encontrar é definido como o número de Euler, ou seja:
Sendo assim, nosso limite é:
E está aí nosso resultado, pessoal! 😉
Resposta
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Ache o limite, se existir. lim y → 5 - 25 - y 2 y - 5
Ache o limite, se existir. lim x → - 1 2 x 2 - x - 3 3 x 2 + 8 x + 5
Ache o limite, se existir. lim x → 0 x sin 3 x
Determine o limite infinito. lim x → 3 + ln ( x 2 - 9 )
Determine o limite infinito. lim x → π - cot x