Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.2 - Ex. 33
Determine o limite infinito.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... a questão quer que determinemos o seguinte limite infinito:
Por definição temos que se uma função é definida em ambos os lados de , exceto possivelmente no próprio . Então:
Significa que os valores de podem ser arbitrariamente grandes (tão grandes quanto quisermos), ao tornamos suficientemente próximo de , mas não igual a .
Agora bora colocar isso em prática!! 😉
Passo 2
Para esta questão podemos fazer uma manipulação no limite.
Primeiro associar o argumento do a uma única variável; assim seja , quando , .
Podemos escrever então que:
Por definição, temos que:
Logo:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Faça uma conjectura sobre o valor do limite (se ele existir) por meio dos valores da função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). l i m x → 2 = x 2 - 2 x x 2 - x - 2 x = 2,5 ; x = 2
Use uma tabela de valores para estimar o valor do limite. Se você tiver alguma ferramenta gráfica, use-a para confirmar seu resultado. lim x → 1 x 6 - 1 x 10 - 1
Calcule o limite, se existir. 12 . lim x → - 4 x 2 + 5 x + 4 x 2 + 3 x - 4
Calcule o limite, se existir.16) underset(x - - 1)(lim) (x ² - 4 x)/(x ² - 3 x - 4) ² ²
Calcule o limite, se existir.underset(x - - 4)(lim) ((1)/(4) + (1)/(x))/(4 + x)