Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 24
Ache o limite, se existir.
Passo 1
Como se trata de uma indeterminação para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Para isso vamos fatorar em polinômios de grau menores e substituir na equação. Sabendo do produto notável vamos aplica-lo em .
Passo 2
Agora vamos por em evidência de e após vamos elevar ao quadrado e tirar a raiz quadrada dessa expressão, e como então e para que nesse processo não tenha alteração do valor é necessário que a raiz seja multiplicada por .
Passo 3
Comoé um termo em comum dessa divisão seu valor se torna 1.
Passo 4
Por fim temos:
Resposta
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Calcule o limite, se existir. lim x → 4 x 2 - 4 x x 2 - 3 x - 4
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.61. lim x → + ∞ 1 - 1 x - x [Sugestão: t = - x ].
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.62. lim x → + ∞ 1 + 2 x x [Sugestão: t = x 2 ].
Seja f x = 1 + 1 x x .a) Prove a identidade: f - x = x x - 1 . f ( x - 1 ) b) Use a Equação ( 7 ) e a identidade da parte a) para provar a Equação ( 8 ) .
67. a) Calcule os valores (aproximados) dos termos da sequência: 1,01 101 ,1,001 1001 ,1,0001 10001 ,1,00001 100001 ,1,000001 1000001 ,1,0000001 10000001 … De qual número esses termos aparentemente se