Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 56b
56- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pelo eixo das abcissas e pela curva , , em torno
- Da reta
Veja o gráfico do Exercício 51.
Passo 1
Gráfico do exercício 51.
Como queremos a rotação no intervalo dado e na reta . Utilizando o método das cascas cilíndricas nos dá:
Passo 2
Nossa integral fica:
Como da questão passada descobrimos que:
Basta fazermos a integral de :
Logo:
Passo 3
Como o resultado do intervalo da ultima equação deu vamos fazer somente a da nova função que é:
Fazendo o resultado de um menos o outro temos:
Resposta
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49. Uma cunha é cortada e um sólido com a forma e um cilindro circular reto, o qual tem um raio de r cm, por um plano através de um diâmetro da base e inclinado em relação ao plano da base segundo um
Demonstre o volume de um tronco de cone circular reto
7. Ache do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pela parábola x = y 2 + 2 e pela reta x = y + 8 .
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:A - do eixo x;
7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:B - do reta y = 3;