56- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pelo eixo das abcissas e pela curva , , em torno
- Da reta
Veja o gráfico do Exercício 51.
Passo 1
Gráfico do exercício 51.
Como queremos a rotação no intervalo dado e na reta . Utilizando o método das cascas cilíndricas nos dá:
Passo 2
Nossa integral fica:
Como da questão passada descobrimos que:
Basta fazermos a integral de :
Logo:
Passo 3
Como o resultado do intervalo da ultima equação deu vamos fazer somente a da nova função que é:
Fazendo o resultado de um menos o outro temos: