Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.1 - Ex. 56b
56- Determinação de volume Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pelo eixo das abcissas e pela curva , , em torno
- Da reta
Veja o gráfico do Exercício 51.
Passo 1
Gráfico do exercício 51.
Como queremos a rotação no intervalo dado e na reta . Utilizando o método das cascas cilíndricas nos dá:
Passo 2
Nossa integral fica:
Como da questão passada descobrimos que:
Basta fazermos a integral de :
Logo:
Passo 3
Como o resultado do intervalo da ultima equação deu vamos fazer somente a da nova função que é:
Fazendo o resultado de um menos o outro temos:
Resposta
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46. Resolva o Exercício 46, se os triângulos retângulos isósceles tiverem um dos catetos no plano da base.
50. Uma cunha é cortada de um sólido com a forma de um cone circular reto e tendo um raio de base com 5cm e uma altura de 20cm, por dois planos contendo o eixo do cone. O ângulo entre os planos tem um
49. Uma cunha é cortada e um sólido com a forma e um cilindro circular reto, o qual tem um raio de r cm, por um plano através de um diâmetro da base e inclinado em relação ao plano da base segundo um
Demonstre o volume de um tronco de cone circular reto
7. Ache do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pela parábola x = y 2 + 2 e pela reta x = y + 8 .