Enunciado

50. Uma cunha é cortada de um sólido com a forma de um cone circular reto e tendo um raio de base com 5cm e uma altura de 20cm, por dois planos contendo o eixo do cone. O ângulo entre os planos tem uma medida de 30°. Ache o volume da cunha.

Passo 1

Não entendeu nadinha? Senta aí que você vai ver que não é tão difícil assim.

Ilustrando o que a questão pediu:

Para encontrar o volume pedido basta uma regra de três.

Um cone inteiro tem o volume de π 5 2 3 e um ângulo de 360° , já o pedaço de cone tem um ângulo de 30° e o volume é o que iremos descobrir.

π 5 2 20 3 →       360 °  

x →     30 °  

Então,

x = 500 π 3 ⋅ 30 ° 360     = 125 9 π

Resposta

125 9 π

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