Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.6 - Ex. 57
57. As curvas de nível de uma região montanhosa são aquelas que ligam os pontos com a mesma elevação. Ema bola caindo de uma montanha segue a curva de descida mais inclinada, ortogonal às curvas de nível. Dado o mapa de nível de uma montanha, esboce os caminhos de bolas que começam nas posições A e B.
Passo 1
Opa, bora lá! Temos a seguinte curva de nível:
Como diz o enunciado, o caminho que a bola vai seguir deve ser ortogonal às curvas de nível, porque vai ser onde tem a maior inclinação. O que faz sentido, porque se a gente soltar uma bolinha em um morro ela vai começar a descer por onde for mais inclinado, onde tem uma inclinação maior, até chegar na parte de baixo do morro.
Passo 2
Esboçando os caminhos das bolinhas, demos ter mais ou menos isso:
Prontinho!