Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 1e
Para cada uma das seguintes funções ache
e)
Passo 1
A expressão que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Como , então vamos dar uma olhada de como fica o :
Assim,
Passo 2
Voltando para o limite e substituindo os dados que temos:
Arrumando o numerador:
Isto é,
Passo 3
Pra finalizar, vamos fazer aparecer o no numerador e simplificar
Cortando o :
Agora basta fazer que é sucesso!
Resposta
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1. a) Encontre o maior intervalo aberto, centrado na origem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = x + 2 não esteja mais longe do que 0,1 unidade do número f 0 =
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .10. lim x → 3 5 x - 2 = 13 ,ϵ = 0,01
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .14. lim x → 4 x = 2 , ϵ = 0,001
1. b) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 3 , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = 4 x - 5 não esteja mais longe do que 0,01 unidade do número f 3 = 7
1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 4 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = x 2 não esteja mais longe do que 0,001 unidade do número f 4 = 16 .