Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 1e
Para cada uma das seguintes funções ache
e)
Passo 1
A expressão que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Como , então vamos dar uma olhada de como fica o :
Assim,
Passo 2
Voltando para o limite e substituindo os dados que temos:
Arrumando o numerador:
Isto é,
Passo 3
Pra finalizar, vamos fazer aparecer o no numerador e simplificar
Cortando o :
Agora basta fazer que é sucesso!
Resposta
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1. b) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 3 , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = 4 x - 5 não esteja mais longe do que 0,01 unidade do número f 3 = 7
1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 4 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = x 2 não esteja mais longe do que 0,001 unidade do número f 4 = 16 .
Seja f x = x + x com L = lim x → 1 f ( x ) e tome ϵ = 0,2 . Use um recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número positivo δ , tal que f x - Lϵ se 0x - 1δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .15. lim x → 5 1 x = 1 5 ,ϵ = 0,05
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer