57. Muitas vezes se supõe que quantidades físicas variáveis sejam funções contínuas do tempo como, por exemplo, a altitude de um objeto em queda ou o peso de uma bola de neve derretendo. Use exemplos específicos para discutir os méritos dessa suposição.

Imagine que a função que descreve sua posição no movimento de queda livre não seja contínua em algum instante de tempo, por exemplo em . Quando o tempo se aproxima de sua posição se aproxima de , por exemplo, mas no exato instante imagine que você vá parar na posição , e logo após este instante você volte para uma posição que se afaste de . Matematicamente falando, teríamos:

Fisicamente falando é como se você tivesse se teletransportado de um lugar a outro num breve momento, o que lógicamente é impossível, ou seja, é esperado que esta função de fato seja contínua.

Mas analisando a velocidade de uma bolinha que está em queda livre, acaba que a função que descreve essa velocidade não é contínua. Isso acontece pois quando a bola bate no chão no tempo , instantaneamente temos e logo após sua velocidade dá um salto e fica com o sinal contrário ao que estava antes de ser 0.Apesar de o senso comum dizer que as funções que descrevem quantidades físicas devem ser contínuas, temos um exemplo bem simples que contraria esse sendo, portanto não se pode supor tal fato sobre essas funções.