Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 32
32. Em qual dos seguintes intervalos
é contínua?
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos começar analisando a função dada no enunciado. Ela é uma função racional com uma raiz quadrada no denominador.
Agora, devemos verificar se a nossa função possui alguma singularidade; algum ponto em que ela não esteja bem definida.
Nesse caso, ela só está definida quando
pois a raiz quadrada está definida somente para números não negativos e uma razão, para números que anulam o denominador.
Passo 2
Agora, vamos analisar cada um dos itens para encontrarmos a nossa resposta. As letras (a) e (b) não podem ser, pois incluem o 2. Além disso, a letra (b) inclui números negativos. A letra (d), no entanto, inclui números não negativos menores do que o 2. Assim, a letra (c) é a correta, já que se trata do domínio da nossa função. Portanto, em nenhum desses pontos ela dá “problema”, sendo contínua em todos eles.
Resposta
Letra (c)