Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 58
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.
58.
Passo 1
Então galera, o resultado do Exercício 56 nos diz o seguinte: sabendo que , então:
Sabemos que nossa , certo? Então o que seria a inversa dessa função? De acordo com a trigonometria temos que:
Então vamos utilizar esse resultado, ok?
Passo 2
Substituindo o que encontramos no passo anterior:
Como , então:
O primeiro limite tem como resultado:
Agora para o segundo limite vamos dividir todos os termos por , ok? Fazendo isso teremos:
O limite do denominador é o limite trigonométrico fundamental, galera! Caso não se lembrem, ele vale , logo:
Dessa forma, temos que:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
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