Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 11
Seja contínua e tal que para todo em , . Prove que existe em tal que .
Passo 1
Pelo teorema do valor intermediário, sabemos que em uma função contínua, em um intervalo , que satisfaça , temos que deverá existir um valor , entre tal que .
Passo 2
Se tomarmos e , então para , temos , e portanto existirá ao menos um ponto , pois é contínua.
Logo, para , teremos tal que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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