Seja contínua em e tal que . Suponha que quaisquer que sejam e em , . Prove que é estritamente crescente em .
(Observação: estritamente crescente em em .)
Passo 1
Temos no intervalo que , ou seja, para .
Como para , a função deve sair de e chegar , que é um valor maior, continuamente, sem repetir nenhum valor.
Ou seja, devemos subir o valor da função, mas não podemos descer já que não existe na função para .
Logo, é estritamente crescente em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)