Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 12
Seja contínua em e tal que . Suponha que quaisquer que sejam e em , . Prove que é estritamente crescente em .
(Observação: estritamente crescente em em .)
Passo 1
Temos no intervalo que , ou seja, para .
Como para , a função deve sair de e chegar , que é um valor maior, continuamente, sem repetir nenhum valor.
Ou seja, devemos subir o valor da função, mas não podemos descer já que não existe na função para .
Logo, é estritamente crescente em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Mostre que f é contínua em ( - ∞ ,∞ ) . f x = x 2 , x1 x , x ≥ 1
Encontre os pontos nos quais f é descontínua. Em quais desses pontos f é contínua à direita, à esquerda ou nenhum deles? Esboce o gráfico de f . f x = x + 1 , x ≤ 1 1 x , 1x3 x - 3 ,x ≥ 3
Encontre os pontos nos quais f é descontínua. Em quais desses pontos f é contínua à direita, à esquerda ou nenhum deles? Esboce o gráfico de f . f x = 1 + x 2 , x ≤ 0 2 - x , 0x ≤ 2 x - 2 2 ,x ≥ 2
Explique por que cada função é contínua os descontínua.a) A temperatura em um local específico como função do tempo.b) A temperatura em um tempo específico como função da distância em direção a oeste
Encontre os pontos nos quais f é descontínua. Em quais desses pontos f é contínua à direita, à esquerda ou em nenhum deles? Esboce o gráfico de f . f x = x + 2 e x2 - x s ex0 s e0 ≤ x ≤ 1 s ex1