Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 59
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.
59.
Passo 1
Então galera, o resultado do Exercício 56 nos diz o seguinte: sabendo que , então:
Sabemos que nossa , certo? Então o que seria a inversa dessa função? De acordo com a trigonometria temos que:
Então vamos utilizar esse resultado, ok?
Passo 2
Antes de resolvermos nosso limite, vamos multiplicar o numerador e o denominador pro , se liga:
Tudo bem, agora utilizando o resultado do passo anterior:
Se dividirmos todos os membros por teremos:
O limite do denominador é o limite trigonométrico fundamental, galera! Caso não se lembrem, ele vale , logo:
Dessa forma, temos que:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
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Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique. f x = x 3 - 8 x - 2 s ex ≠ 2 L s ex = 2 em p = 2
f (x) = {[[(x^2 + x)/(x + 1) , s e x != - 1],[2 , s e x = - 1]]) é contínua em - 1 ? E em 0 ? Por quê?
Prove que a equação x 3 - 1 1 + x 4 = 0 admite ao menos uma raiz real.
Seja f x = x 5 + x + 1 . Justifique a afirmação: f tem pelo menos uma raiz no intervalo - 1,0 .
Prove que a equação x 3 - 4 x + 2 = 0 admite três raízes reais distintas.