57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.
59.
Passo 1
Então galera, o resultado do Exercício 56 nos diz o seguinte: sabendo que , então:
Sabemos que nossa , certo? Então o que seria a inversa dessa função? De acordo com a trigonometria temos que:
Então vamos utilizar esse resultado, ok?
Passo 2
Antes de resolvermos nosso limite, vamos multiplicar o numerador e o denominador pro , se liga:
Tudo bem, agora utilizando o resultado do passo anterior:
Se dividirmos todos os membros por teremos:
O limite do denominador é o limite trigonométrico fundamental, galera! Caso não se lembrem, ele vale , logo:
Dessa forma, temos que:
E esse é o nosso resultado, galera!