Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 1
Seja . Justifique a afirmação: tem pelo menos uma raiz no intervalo .
Passo 1
A questão pede pra a gente justificar a afirmação: tem pelo menos uma raiz no intervalo .
A nossa função é:
Temos aqui um polinômio de ordem . Aqui a gente tem que lembrar que polinômios são funções contínuas e o enunciado pede pra provar que existe pelo menos uma raiz, ou seja , no intervalo .
Como a nossa função é contínua, tudo o que a gente precisa é calcular e ) e como resultado teremos um intervalo que contenha o . Beleza?!
Passo 2
Temos que:
E
Os nossos extremos são e ! O zero está entre esses números, logo conseguimos provar que a afirmação é verdadeira!
Resposta
Desenvolvimento acima
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Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. H x = cos ( e x )
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. R x = x 2 + 2 x - 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. G x = x 4 + 17 6 x 2 + x - 1
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. L t = e - 5 t cos 2 π t
Explique, usando os teoremos 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo número em seu domínio. Diga o domínio. G x = x 3( 1 + x 3 )