59- Valor médio Uma força de retardamento, simbolizada pelo amortecedor na figura a seguir, freia o movimento da massa presa à mola, de modo que a posição da massa no instante é:
Determine o valor médio de no intervalo
Passo 1
Para calcular o valor médio de uma função temos que aplicar a seguinte fórmula:
Onde e são os valores do nosso intervalo.
Passo 2
Fazendo e temos:
Passo 3
Precisamos fazer duas integrações por partes a primeira :
Logo:
Fazendo essa outra integração por partes (só mais essa ok?)
Vamos substituir essa ultima integral na primeira integral desse passo:
Jogando para o outo lado temos:
Logo:
Passo 4
Isso tudo só para aplicar no valor médio:
Aplicando o intervalo: