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Faça o gráfico da função racional Depois, trace no mesmo gráfico. O que você observa? Explique.
Passo 1
As duas funções tem a mesma cara, só que a segunda função não é determinada em . Pois se dentro da secante for menor que 1 eu teria que ter um ângulo cujo cosseno é maior que 1 o que não é possível.
Passo 2
Da relação trigonométrica podemos expandir a segunda função:
Como queremos achar o ângulo y tal que:
Onde y é igual:
Para visualizarmos temos um triângulo retângulo com valor de secante igual a x, se for assim o cosseno é , fazendo a relação fundamental da trigonometria encontramos para seno:
Então substituímos o que encontramos na equação que temos:
O que é igual a:
Resposta
Para as duas funções são iguais.