Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 65
65. Encontre o volume do sólido que é delimitado na frente e atrás pelos planos x = 2 e x = 1, nas laterais pelos cilindros y = ±1/x e acima e abaixo pelos planos z = x + 1 e z = 0.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisaremos utilizar o teorema de Fubini, que diz que podemos encontrar o volume de o sólido delimitado por um plano utliizando a definição:
Passo 2
Precisamos identificar qual a função que iremos integrar para encontrar o volume que é:
Passo 3
Aqui nós iremos efetuar a integral:
Resposta
V
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico z = 3 y 2 - x 2 + 2 , e acima do retângulo R = - 1,1 × [ 1 , 2 ] .
Determine o volume do sólido que está abaixo do paraboloide elíptico x 2 4 + y 2 9 + z = 1 e acima do retângulo R = - 1,1 × [ - 2,2 ] .
Determine a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4 que está acima do plano z = 1 .
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais expressando a área em termos de uma integral simples e usando uma calculadora para estimar a integral.A parte da superfície z = 1 /
Encontre a área da superfície.A parte do parabolóide hiperbólico z = y 2 - x 2 que fica entre os cilindros x 2 + y 2 = 1 e x 2 + y 2 = 4 .