Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 66
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.
66.
Passo 1
Então galera, da definição de limite temos que dado um número positivo e o limite de uma função no ponto , queremos encontrar um número tal que:
Se:
No caso do nosso problema temos:
Então mãos a obra, pessoal!
Passo 2
Para a primeira desigualdade, temos:
Mas só se:
Se compararmos os resultados, teremos que:
Dessa forma, fica provado que, de fato, o limite lateral dado está correto!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
g do gráfico abaixo, encontre(a) g (b) underset(x - - oo)(lim) g ( x )
ϕ do gráfico abaixo, encontre:(a) lim x → - ∞ ϕ ( x ) (b) lim x → + ∞ ϕ ( x )
Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3
Para a função ϕ do gráfico abaixo, encontre:(a) lim x → - ∞ ϕ ( x ) (b) lim x → + ∞ ϕ ( x )
Dado que lim x → + ∞ f ( x ) = 3 , lim x → + ∞ g ( x ) = - 5 , lim x → + ∞ h x = 0 , encontre os limites que existirem. Se o limite não existir, explique por quê.(a) lim x → + ∞ [ f ( x ) + 3