Enunciado

6.Determinar quais das seguintes funções são pares ou ímpares

(e) f x = x

Passo 1

Antes de começarmos a colocar qualquer grafite no papel, vamos dar uma pensada antes!

Qual seria a característica algébrica de uma função par?

f x = f - x

E qual seria uma característica de uma função ímpar?

f x = - f - x

Outra coisa importante é que x = x , se x ≥ 0 e x = - x , se x < 0 .

Passo 2

Então antes de fazermos para valores genéricos, chutaremos sempre dois valores que são 1

e - 1 . Vamos lá:

f 1 = 1 = 1

Agora f - 1 :

f - 1 = - 1 = 1

Ora, não podemos confirmar, mas parece muito que essa função é par, como faremos isso para confirmar?

Faremos a mesma operação para valores genéricos! ( f ( x ) )

Passo 3

f x = x = x

f - x = - x = - - x = x

Surgiu algo bom hein, f x = x e f - x = x , então:

f x = f ( - x )

Então, chegamos na expressão que define uma função par, essa função é Par!!

Resposta

A função é Par

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Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico. f x = x 4 - 4 x 2
Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico. f x = 3 x 3 + 2 x 2 + 1
Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico. f x = x 2 + x
Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico. f x = x - 3
Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se f for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico. f x = x 3 - x