Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 1.b
- Construir os gráficos da funções de grau. Dar o domínio e conjunto imagem.
-
; se
Passo 1
Inicialmente vamos determinar o domínio e a imagem, para qualquer função do grau, o domínio e a imagem são dados pelo conjunto dos números reais !
Passo 2
O que essas funções tem em comum?
Elas seriam o que chamamos de família de retas que tem coeficiente angular igual a , ou seja, todas as retas tem a tangente do ângulo que formam com o eixo positivo de de valor igual a , mas não usaremos essa informação!
Iremos achar dois pontos que pertencem a reta e assim ligar esses dois pontos, pois uma reta fica bem determinada por dois pontos!
Para , temos:
Temos que o ponto ) e o ponto pertencem a essa reta, além da reta ser crescente, então o gráfico da função ficaria assim:
Para , temos
Quando , temos
Quando , temos
Opa! Achamos dois pontos! Então podemos definir a reta, que é o gráfico da função!
O próximo deixaremos para o próximo passo!
Passo 3
Vamos lá! Para terminar a questão:
Para temos
Quando , temos
Quando , temos
Definimos dois pontos, agora é só desenhar o gráfico!
Resposta
