Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 65
Determine se é par, ímpar ou nenhum dos dois. Se for par ou ímpar, use a simetria para esboçar seu gráfico.
Passo 1
Desejamos saber se a nossa função é par, ímpar ou nenhuma das duas coisas, mas caso seja um dos dois casos devemos esboçar seu gráfico. Assim, devemos lembrar primeiramente o que é uma função par ou ímpar e que simetria é essa que essas funções apresentam.
- Uma função é chamada de função par quando: . O gráfico desse tipo de função é simétrico em relação ao eixo .
- Uma função é chama de função ímpar quando: . O gráfico desse tipo de função apresenta simetria em relação à origem.
Passo 2
Como já temos o valor de precisaremos apenas calcular o substituindo na expressão da função onde tem por . Assim, vamos ter
Portanto, nossa função é ímpar e seu gráfico é dado por
Resposta
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Os gráficos de f e de g são mostrados a seguir. Verifique se cada função é par, ímpar, ou nem ímpar nem par. Explique seu raciocínio.
Uma função f tem o domínio [ – 5 ,5 ] e é mostrada uma parte do seu gráfico. a) Complete o gráfico de f sabendo que f é uma função par. b) Complete o gráfico de f sabendo quef é uma função ímpar.
a) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função par, que outro ponto também deverá estar no gráfico? b) Se o ponto ( 5 ,3 ) estiver no gráfico de uma função ímpar, que outro ponto também dever
Os gráficos de f e de g são mostrados a seguir. Verifique se cada função é par, ímpar, ou nem ímpar nem par. Explique seu raciocínio.