Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.7 - Ex. 8
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
,
Passo 1
Opa, bora lá! Temos a curva e o ponto:
,
Queremos encontrar uma equação da reta tangente.
Para isso, faremos essa questão pela equação abaixo:
Em que , é o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto e .
A equação da reta tangente será:
Em que é o ponto de tangência.
Agora bora aplicar!!!
Passo 2
Aplicando , temos:
Lembrando que , temos:
Substituindo tudo na expressão do limite, temos:
Multiplicaremos e dividiremos pelo conjugado de :
“Cortando” o do numerador com o do denominador, temos:
Passo 3
Com o coeficiente angular da reta já calculado, vamos substituir o ponto e esse coeficiente na equação da reta tangente.
Lembrando que e , temos:
Resposta
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