7-12. Use a Regra da Cadeia para achar e .
7.
Passo 1
E aí, galera. Tudo certo?
A questão nos deu a função
Onde e quer que calculemos e usando a regra da cadeia.
Para encontrarmos e, de acordo com a seção 14.5 do Stewart, temos que utilizar a regra da cadeia no seguinte formato:
Vamos às contas...
Passo 2
Vamos relembrar as expressões de
Em todos os casos, teremos derivadas de polinômios, bastando usar a regra da potência.
As derivadas necessárias para determinarmos são:
E as derivadas necessárias para determinarmos são:
Passo 3
Agora que achamos todas as derivadas que queríamos, substituindo os resultados na regra da cadeia supracitada no passo 1, obteremos:
Para :
Para :
Resposta
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Use a regra da cadeia para achar dz / dt ou d w / d t .w = x * e^(y/z) x = t^2 y = 1 - t z = 1 + 2t
Use a regra da cadeia para achar daz / dat ou dω / dt w = ln(raiz(x² + y² + z²)) ² ² ²
37 - A velocidade do som viajando através da água do oceano, com salinidade de 35 partes por mil tem sido modelada pela equaçãoC = 1499,2 + 4,6*T - 0,055*T^2 + 0,00029*T^3 + 0,016*D onde C é a velocid