7-19 Prove a indentidade
15.
Passo 1
Fala meus queridões, nessa questão queremos provar a seguinte identidade:
E para isso vamos usar as fórmulas para o seno e o cosseno hiperbólico:
Passo 2
Vamos provar então a identidade:
Podemos verificar isso substituindo o seno e o cosseno hiperbólico por seus valores:
Agora temos que fazer as multiplicações e somas:
Agora vou realizar a multiplicação entre os dois fatores do lado direito da equação, e para isso, multiplicamos termo a termo.
Agora, podemos fazer que:
Portanto, voltando para a nossa equação, temos:
Ou seja, a identidade é verdadeira.
Resposta
Demonstração nos passos.
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Ache o valor exato da quantidade dada:tg[cos^(-1)(3/5) + sen^(-1)(-7/25)]
Dado x = cos^(-1)(7 / 25) e y = tg^(-1)(-7/24) , ache o valor exato de cada uma das seguintes funções: (a) sen(x) ; b sen(y) ; c * cos(x) ; d(tg(x))
Ache o valor exato da quantidade dada:tg[2 * sen^(-1)(-24/25)]
Dado x = sen^(-1)(3/5) e y = cos^(-1)(-4/5) , ache o valor exato de cada uma das seguintes funções: (a) cos(x) ; b sen(y) ; c * tg(x) ; d(tg(y))
Ache o valor exato da quantidade dada:cos[tg^(-1)(4/3) - sen^(-1)(-5/13)]