7-19 Prove a indentidade
15.
Passo 1
Fala meus queridões, nessa questão queremos provar a seguinte identidade:
E para isso vamos usar as fórmulas para o seno e o cosseno hiperbólico:
Passo 2
Vamos provar então a identidade:
Podemos verificar isso substituindo o seno e o cosseno hiperbólico por seus valores:
Agora temos que fazer as multiplicações e somas:
Agora vou realizar a multiplicação entre os dois fatores do lado direito da equação, e para isso, multiplicamos termo a termo.
Agora, podemos fazer que:
Portanto, voltando para a nossa equação, temos:
Ou seja, a identidade é verdadeira.
Resposta
Demonstração nos passos.