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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 17

Encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f x = 4 - x 5 - x 2

Passo 1

Vamos lá, aqui a gente deriva pela Regra do quociente:

f ' x =   - 1 5 - x 2 - ( - 2 x ) ( 4 - x ) 5 - x 2 2

f ' x =   - 5 + x 2 + 8 x - 2 x 2 25 - 10 x 2 + x 4

f ' x =   - x 2 + 8 x - 5 x 4 - 10 x 2 + 25

Prontinho! Aí está nossa derivada😊

Passo 2

Tá falando pra conferir com um software, então vamos ver no CAS do Geogebra (só porque pediram né...)

Nossa derivada tá certinha! (como esperávamos né...)

Resposta

f ' x =   - x 2 + 8 x - 5 x 4 - 10 x 2 + 25

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