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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 15

Encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f t = 3 t 2 + 5 t - 1 t - 1

Passo 1

Vamos lá, aqui a gente deriva pela Regra do quociente:

f ' t = 6 t + 5 t - 1 - 1 ( 3 t 2 + 5 t - 1 ) t - 1 2

f ' t =   6 t 2 - 6 t + 5 t - 5 - 3 t 2 - 5 t + 1 t 2 - 2 t + 1

f ' t =   3 t 2 - 6 t - 4 t 2 - 2 t + 1

Prontinho! Aí está nossa derivada😊

Passo 2

Tá falando pra conferir com um software, então vamos ver no CAS do Geogebra (só porque pediram né...)

Nossa derivada tá certinha! (como esperávamos né...)

Resposta

f ' t =   3 t 2 - 6 t - 4 t 2 - 2 t + 1

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Derive a função: z = A y 10 + B e y