Enunciado

Encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f t = 2 - t 2 t - 2

Passo 1

Vamos lá, aqui a gente deriva pela Regra do quociente:

f ' t = - 2 t t - 2 - 1 2 - t 2 t - 2 2

f ' t =   - 2 t 2 + 4 t - 2 + t 2 t - 2 2

f ' t =   - t 2 + 4 t - 2 t 2 - 4 t + 4

Prontinho! Aí está nossa derivada😊

Passo 2

Tá falando pra conferir com um software, então vamos ver no CAS do Geogebra (só porque pediram né...)

Nossa derivada tá certinha! (como esperávamos né...)

Resposta

f ' t =   - t 2 + 4 t - 2 t 2 - 4 t + 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Derive a função:29 u = t 5 + 4 t 5
Derive a função: z = A y 10 + B e y
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. 45 .f x = x 4 - 3 x 3 + 16 x
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função: G r = r + r 3
A equação de movimento de uma partícula é s = t 3 - 3 t , em que s está em metros e t em segundos. Encontre:(a) a velocidade e aceleração como funções de t ,(b) a aceleração depois de 2s e(c) a aceler