Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.6 - Ex. 87d
87. Suponha que as funções e e suas derivadas em relação a tenham os seguintes valores em e .
Determine as derivadas das seguintes combinações em relação a usando os valores dados de :
d)
Passo 1
Então galera, para descobrirmos a derivada dessa função devemos utilizar a regra do quociente, que nos diz o seguinte:
Substituindo os pontos, teremos:
Resposta
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20- Suponha f : R → R derivável e considere a função dada por y = x 2 f x 2 + 1 . Verifique que d y d x = 2 x . f x 2 + 1 + 2 x 3 f ' ( x 2 + 1 ) Expresse d y d x│ x = 1 │ em termos de f 2ef ' ( 2 )
17- Considere as funções dadas por y = a x 2 e y = - x 2 + 1 . Determine a para que os gráficos se interceptem ortogonalmente. (Os gráficos interceptam ortogonalmente em ( x 0 , y 0 ) se as retas tang
18 -Determine a para que as circunferências y 2 + x 2 = 1 e x - a 2 + y 2 = 1 se interceptem ortogonalmente.
16- Com relação ao exercício anterior, supondo π 2απ , expresse d α d t em termos de θe d θ d t .
19 - Mostre que, para todo a , as curvas y = a x 2 e x 2 + 2 y 2 = 1 se interceptam ortogonalmente.