Determine a derivada da função
Passo 1
Devemos inicialmente aplicar a regra da multiplicação, pois temos duas funções dependentes de z. Somado a isso, o segundo termo a direita da igualdade apresenta uma função composta:
Passo 2
Ao aplicarmos a derivada, o primeiro termo a direita depois da igualdade dará como resultado um. O segundo dará uma regra da cadeia na função trigonométrica e o último também será aplicado uma regra da cadeia. O resultado das derivadas estão abaixo:
Passo 3
Derivando os termos no interior da regra da cadeia resultará em:
Resposta
Simplificando os termos semelhantes, e invertendo o termo com expoente negativo fracionário resultará em :
Também podemos somar os dois últimos termos a direita da igualdade, resultando em: