Calcule nos Exercícios 71-78.
78.
Passo 1
Para derivarmos essa função aí, de ínicio precisaremos da regra da cadeia e, para derivar a função mais interna necessitaremos da regra do produto, beleza? Derivando, teremos:
A regra do produto nos diz que:
Passo 2
As derivadas de e são:
Aplicando na regra do produto, teremos:
Passo 3
Agora que descobrimos , precisaremos ter muuuuuito cuidado para descobrir . Ao todo, teremos que utilizar umas 3 regras do produto, se liga:
Passo 4
Descobrindo as derivadas, teremos:
Note que tanto para e estamos aplicando a regra do produto em todas as multiplicações, beleza?
Passo 5
Aplicando as derivadas que achamos na regra do produto que comentamos no passo 3, teremos:
Resposta
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Determine a derivada da função y = ( (2 sqrt(x))/(2 sqrt(x) + 1) )^2
Determine a derivada da função r = ((s e n theta)/(c o s theta - 1)) ^2 ^()
Determine a derivada da função y = ( (sqrt(x))/(1 + x) )^2
Determine a derivada da função r = ((1 + s e n theta)/(1 - c o s theta)) ^2 ^()
Determine a derivada da função y = l o g _5 ( 3 x - 7 )