88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .

Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x .

b) f x . g 3 x ,   x = 0

Passo 1

Então galera, para derivarmos esse produto aí precisaremos utilizar a regra do produto, beleza? Essa regra nos diz o seguinte:

f x . g x ' = f ' x . g x + f x . g ' ( x )

f x . g 3 x ' = f ' x . g 3 x + f x . 3 g 2 x . g ' ( x )

Vale notar que para derivarmos g , a regra da cadeia foi utilizada.

Passo 2

Substituindo o ponto que nos foi dado, teremos:

f ' 0 . g 3 0 + f 0 . 3 g 2 0 . g ' 0 = 5.1 + 1.3 . 1 . 1 3 = 6

Resposta

6

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88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x