Nos Exercícios 79-84, determine o valor de no valor fornecido de x.
81.
Passo 1
Então pessoal, para derivarmos uma função composta, isto é, uma função que tem como domínio a imagem de outra função, precisaremos aplicar a regra da cadeia, que nos diz o seguinte:
Utilizaremos, conforme discutido na seção 6 do George, a notação de Leibniz, que facilita bastante o entendimento da derivada, beleza? Nessa questão, temos que:
Passo 2
Lembrando que a derivada de , teremos:
Passo 3
Agora que descobrimos as derivadas, basta substituirmos lá na regra da cadeia que citamos no passo 1, se liga:
Substituindo o ponto que foi dado, que é , teremos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = t * log_3 ( e^(sen(t) * ln(3)) )
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_2(8t^(ln(2)))
Se y = A * sen(ln(x)) + B * cos(ln(x)) , sendo A e B constantes, mostre que:x^2 * y'' + x * y' + y = 0
Usando indução matemática, mostre que (d^n) / (d(x^n)) ln(x) = (-1)^(n-1) / (n-1)! * (x^n)
Se escrevermos g(x) para f^(-1)(x) , a Equação 1 pode ser escrita como:g' (f(a)) = 1 / f'(a) ou g'(f(a)) . f'(a) = 1 A última equação pode fazer com que você se lembre da regra da cadeia; de fato exis