Em qual intervalo a função é contínua ?
Passo 1
Vendo a palavra continuidade e dando uma folheada no livro, achei uma parada massa que vai ser importante para a gente usar aqui. É um teorema que diz que uma função é continua em um ponto quando
Como a questão quer saber em quais intervalos a função é contínua, vamos considerar um ponto qualquer e estipular condições para que funcione a igualdade, fechou? E assim, a gente vai tá determinando o intervalo.
Partiu!
Queremos que
Perceba que
E como o nosso limite explodiria caso , pois o denominador se anularia, enquanto numerador é não nulo. Para que
Desde que . Ou seja, para qualquer real, exceto
Então, é contínua, quando em .