Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 8c
Em qual intervalo a função é contínua ?
Passo 1
Vendo a palavra continuidade e dando uma folheada no livro, achei uma parada massa que vai ser importante para a gente usar aqui. É um teorema que diz que uma função é continua em um ponto quando
Como a questão quer saber em quais intervalos a função é contínua, vamos considerar um ponto qualquer e estipular condições para que funcione a igualdade, fechou? E assim, a gente vai tá determinando o intervalo.
Partiu!
Queremos que
Perceba que
E como o nosso limite explodiria caso , pois o denominador se anularia, enquanto numerador é não nulo. Para que
Desde que . Ou seja, para qualquer real, exceto
Então, é contínua, quando em .
Resposta
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Dê um exemplo de uma funçãof ( x ) que seja contínua para todos os valores de x, exceto x = 2 , em que ela apresenta uma descontinuidade removível. Explique como você sabe que f é descontínua emx = 2
Dê um exemplo de uma função g(x) que seja contínua para todos os valores de x, exceto x=-1 , em que ela apresenta uma descontinuidade não removível. Explique como você sabe que g é descontínua e por q
Explique por que a equação cos x = x possui pelo menos uma solução.
Se f x = x 3 - 8 x + 10 , mostre que há um valor c para o qual f(c) é igual a:(c) 5.000.000
Sabe-se que uma função contínuay = f ( x ) é negativa em x=0 e positiva em x=1 . Por que a equação f x = 0 tem pelo menos uma solução entre x = 0 e x = 1 ? Exemplifique com um esboço.