Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 7 d
Em qual intervalo a função é contínua ?
Passo 1
Vendo a palavra continuidade e dando uma folheada no livro, achei uma parada massa que vai ser importante para a gente usar aqui. É um teorema que diz que uma função é continua em um ponto quando
Como a questão quer saber em quais intervalos a função é contínua, vamos considerar um ponto qualquer e estipular condições para que funcione a igualdade, fechou? E assim, a gente vai tá determinando o intervalo.
Partxiu!
Queremos que
Perceba que
E como o nosso limite explodiria caso ou não estaria bem definido se , pois não tiramos raiz de números negativos
Desde que
Então, é contínua, para qualquer Ou seja,
Resposta
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Se as funçõesf ( x ) e g ( x ) são contínuas para 0 ≤ x ≤ 1 , f x g x poderia ser descontínua em um ponto de [ 0 ,1 ] ? Justifique sua resposta.
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