Enunciado

9-14 Determine onde f é contínua.

12- f (x) = exp ((s e n x)/(x))

Passo 1

Bom a primeira coisa que temos que fazer é nos ligar que e x p significa isso:

e^((s e n x)/(x))

Cara, também não entendi porque não foi colocado direto na base e .

Como já manifestamos o nosso descontentamento com a questão, acho que já podemos começar a resolvê-la.

Passo 2

Bom, nós sabemos que a base e não interfere em nada na continuidade da função, então só nos resta avaliar a potência:

(s e n x)/(x)

Cara, a função s e n x também não nos oferece nenhum problema quanto a continuidade, pois os valores para os quais s e n x não está definido o resultado é zero.

O nosso único problema é que nós temos uma variável no denominador, o que quer dizer que para x = 0 nós temos um problema de descontinuidade. Dessa forma, a função é contínua no seguinte intervalo:

(- oo , 0) U ( 0 , + oo )

Resposta

(- oo , 0) U ( 0 , + oo )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

17-40 Encontre os limites.25-underset(theta - 0^+)(lim) (s e n theta)/(theta^2)
17-40 Encontre os limites.31- lim x → 0 ⁡ s e n x 2 x
17-40 Encontre os limites.19- lim x → + ∞ ⁡ a r c s e n ⁡ ( x 1 - 2 x )
17-40 Encontre os limites.29- lim x → 0 + ⁡ s e n x 5 x
17-40 Encontre os limites.27-underset(x - 0)(lim) (t g 7 x)/(s e n 3 x)