Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.6 - Ex. 2a
2. Abaixo estão os gráficos de três funções velocidade. Em cada caso, determine o sinal da aceleração e, então, se a partícula está aumentando ou diminuindo a velocidade.
Passo 1
Antes de analisarmos a aceleração a partir da função dada, temos que lembrar o seguinte, galera: a derivada da função velocidade resulta na função aceleração, ok? Então o que temos que fazer é analisar a derivada da função através da curva dada, beleza? Então bora lá!
Se observarmos com calma o gráfico que nos foi dado, temos que a derivada é positiva e se mantém positiva, porém diminuindo até o momento em que se mantém constante. Dessa forma, podemos concluir que o sinal da aceleração é positivo.
Além disso, por mais que a aceleração seja positiva, o gráfico começa a decair depois de um certo tempo , então podemos dizer que a velocidade está diminuindo!
E essa é a nossa análise da curva em questão, gente!
Resposta
Sinal da aceleração: ;
Velocidade da partícula está diminuindo.