Encontre dy / dx :

y = a * r * cssec(e^x)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:

:

(d)/(d x) [cosse c^(- 1) ( u )] = (- 1)/(|u| sqrt(u^2 - 1)) . (d u)/(d x)

Considerando nossa função :

y = a r c c o s s e c ( e^x )

Que pode ser escrita assim:

y = arc cossec ( e^x )

Considerando que:

u = e^x

(d u)/(d x) = (d)/(d x) [e^x] = e^x

Aplicando na fórmula, temos que:

(d)/(d x) = (- 1)/(|e^x| sqrt((e^x)^2 - 1)) . ( e^x )

Simplificando e cortando termos :

(d)/(d x) = (- 1)/(sqrt(e^(2 x) - 1))

Resposta

(d)/(d x) = (- 1)/(sqrt(e^(2 x) - 1))

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Encontre dy/dx y = raiz(arcocotg(x))
(a)Use a parte (c) do Exercício 50 na Seção 0.4 e a regra da cadeia para mostrar qued/dx [arc csc(x)] = -1 / (|x| * raiz(x^2 - 1)) Com |x|1 (b)Conclua da parte (a) qued/du[arccsc(u)] = -1 / |u| * raiz
Encontre f'(x) :f(x) = (x^2 + 1) sec(x)
Encontre f'(x) :f(x) = 4 * cosec(x) - cotg(x)
Encontre f'(x) :f(x) = sen(x) / (x^2 + sen(x))