Encontre dy / dx :

y = arc\*cssec(e^x)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que u é uma função diferenciável de x , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:

:

d d x cosse c - 1 ⁡ ( u ) = - 1 u u 2 - 1 . d u d x  

Considerando nossa função :

y = a r c   c o s s e c ( e x )

Que pode ser escrita assim:

y = arc cossec ⁡ ( e x )

Considerando que:

u = e x

d u d x = d d x e x = e x

Aplicando na fórmula, temos que:

d d x = - 1 e x e x 2 - 1 . ( e x )

Simplificando e cortando termos :

d d x = - 1 e 2 x - 1

Resposta

d d x = - 1 e 2 x - 1

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