Encontre :
Passo 1
Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, vamos considerar que é uma função diferenciável de , permitindo que a Regra da Cadeia produza uma versão generalizada para resolver essa diferencial:
:
Considerando nossa função :
Que pode ser escrita assim:
Considerando que:
Aplicando na fórmula, temos que:
Simplificando e cortando termos :
Resposta
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Encontre dy/dx y = raiz(arcocotg(x))
(a)Use a parte (c) do Exercício 50 na Seção 0.4 e a regra da cadeia para mostrar qued/dx [arc csc(x)] = -1 / (|x| * raiz(x^2 - 1)) Com |x|1 (b)Conclua da parte (a) qued/du[arccsc(u)] = -1 / |u| * raiz
Encontre f'(x) :f(x) = (x^2 + 1) sec(x)
Encontre f'(x) :f(x) = 4 * cosec(x) - cotg(x)
Encontre f'(x) :f(x) = sen(x) / (x^2 + sen(x))