Ache dy / dx

y = e^(-7x)

Passo 1

Sabendo que y = e^(- 7 x) , (d y)/(d x) será:

(d (e^(- 7 x)))/(d x)

Dada a regra da cadeia:

(d f ( u ))/(d x) = (d f)/(d u) * (d u)/(d x)

Aplicando-a, começamos separando a função em duas:

f = e^u

u = - 7 x

Temos

= (d)/(d u) ( e^u ) (d)/(d x) ( - 7 x )

Passo 2

Na primeira derivada encontramos:

(d)/(d u) (e^u) = e^u

Na seguinte:

(d)/(d x) (- 7 x) = - 7

Passo 3

Temos então:

= e^u * ( - 7 )

Substituindo u de volta:

(d y)/(d x) = - 7 e^(- 7 x)

Resposta

(d y)/(d x) = - 7 e^(- 7 x)

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